박재율([email protected])
게임에서 무작위 확률은 큰 부분을 차지하고 있다. 이는 고전적인 테이블 보드게임에서도 마찬가지이다. 포커나 블랙잭, 고스톱과 섯다 등에서 사람의 마음을 가장 뒤흔드는 순간은 ‘무작위로 섞인 카드’ 패 중 1개를 받았을 때가 될 수밖에 없다. 그 임의성이야말로 누구도 개입할 수 없는 재미를 제공한다.
디지털화된 게임에서는 그 확률적인 부분이 조금 더 명시적으로 변경되었다.
두 장 섯다에서 땡이 잡힐 확률은 10%다. 하지만 만약 다른 한 플레이어가 땡을 잡은 상태에서라면 그 확률은 약 11%로 올라가게 된다. 이러한 사실은 섯다를 충분히 즐긴 이용자들은 계산, 또는 경험을 통해서 인지하게 되지만 초보에 가까운 이용자들은 그 부분을 쉽게 인지하기 어렵다.
그래서 디지털화된 게임에서는 숫제 확률의 수치를 공개하기도 하고, 결과의 속성을 단순화시켰다. 기본 공격에 10% 확률로 치명타가 터진다면, 피해량이 증가하게 된다. 나머지 90% 확률이라면 증가하지 않는다. 성공, 혹은 실패. 그 성공과 실패를 더 이상 이용자가 판단하지 않아도 되게 되면서, 확률을 다양한 분야에 활용하는 것이 가능해졌다.
그렇게 우리는 게임에서 장비를 강화할 때도, 적을 공격할 때도, 아이템을 획득할 때도 확률이라는 개념을 만나게 되었다. 그리고 숫자가 직관적인 만큼, 우리는 쉽게 ‘기대값’을 통해 기대할 수 있게 되었다.
10%의 확률로 당첨이 되고, 나머지 90%의 확률에서는 꽝인 쿠폰이 있다고 하자. 물론 이 쿠폰은 독립시행을 따른다.
간단하게 우리는 당첨되기 위해서는 10장이 필요하다는 기대값을 생각할 수 있다. 하지만 10장 모두 꽝인 이용자의 비율은 약 38.74%(90%^10)에 달한다. 심지어 20장 모두 꽝인 이용자의 비율 또한 약 15.01%(90%^20)다.
다시 말해 7명 중 1명 이상은 20장을 모두 꽝이라는 경험을 한다. 10%의 확률을 인지한 상태에서, 기대값의 2배만큼의 시도를 했는데 꽝이라면 이는 절대 유쾌한 경험일 수가 없다.
유사 난수 분포(Pseudo Random Distribution)은 실패했을 때 적용 확률을 증가시키게 된다. 웹 상에 알려진 바에 따르면, 처음 게임에 적용된 예시는 Dota, Warcraft 3가 있다.
아래는 별도의 시스템이 없이, 20%의 확률에서 순수하게 랜덤 함수를 적용시킨 시도 횟수에 따른 이용자 비율이다.
| 시도 횟수 | 적용 확률 | 해당 시도 횟수에 성공한 이용자 비율 | 해당 시도 횟수 이내에 성공한 이용자 비율 |
|---|---|---|---|
| 1 | 20% | 20.00% | 20.00% |
| 2 | 20% | 16.00% | 36.00% |
| 3 | 20% | 12.80% | 48.80% |
| 4 | 20% | 10.24% | 59.04% |
| 5 | 20% | 8.19% | 67.23% |
| 6 | 20% | 6.55% | 73.79% |
| 7 | 20% | 5.24% | 79.03% |
| 8 | 20% | 4.19% | 83.22% |
| 9 | 20% | 3.36% | 86.58% |
| 10 | 20% | 2.68% | 89.26% |
| 11 | 20% | 2.15% | 91.41% |
| 12 | 20% | 1.72% | 93.13% |
| 13 | 20% | 1.37% | 94.50% |
| 14 | 20% | 1.10% | 95.60% |
| 15 | 20% | 0.88% | 96.48% |
| 16 | 20% | 0.70% | 97.19% |
| 17 | 20% | 0.56% | 97.75% |
| 18 | 20% | 0.45% | 98.20% |
| 19 | 20% | 0.36% | 98.56% |
| 20 | 20% | 0.29% | 98.85% |
| … | 20% | … | … |
20%의 확률로 계속 시도를 하는데, 직관적으로 생각할 수 있는 기대 횟수 5회의 네 배가 되는 20회가 되어도 성공하지 못하는 케이스가 1.15%(1 - 98.85%)에 달한다. 심지어 저 표는 아래로 무한할 것이다.